【題目】如圖,O是菱形ABCD的對角線的交點(diǎn),E、F分別是OA、OC的中點(diǎn),下列結(jié)論:①四邊形BFDE是菱形;②S四邊形ABCD=EF×BD;③∠ADE=∠EDO;④△DEF是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
由菱形的性質(zhì)可得AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,由菱形的判定可判斷①,由菱形的面積公式可判斷②,由直角三角形的性質(zhì)可判斷③,由等腰三角形的性質(zhì)可判斷④.
解:∵四邊形ABCD是菱形
∴AO=CO,BO=DO,AC⊥BD
∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)
∴AE=EO=FO=CF,
∴EF=AC
∵EO=OF,BO=DO
∴四邊形BEDF是平行四邊形,且AC⊥BD
∴四邊形BEDF是菱形,
故①正確
∵S四邊形ABCD=AC×BD
∴S四邊形ABCD=EF×BD
故②正確
∵Rt△ADO中,DE是AO的中線
∴∠ADE≠∠EDO
故③錯誤
∵四邊形BEDF是菱形,
∴△DEF是等腰三角形
∴△DEF是軸對稱圖形
故④正確
故正確的結(jié)論是①②④
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)C(2,1)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+4于B、A兩點(diǎn),若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且頂點(diǎn)在矩形ADBC內(nèi)(包括邊上),則a的取值范圍是____.
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【題目】如圖,BE=CF,AB∥DE,添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC于E.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)G是ED上一點(diǎn),連接BE交圓于F,連接AF并延長交ED于G.若GE=2,AF=3,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年10月31日,在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上,住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際,許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園.若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元.
(1)求甲種樹和乙種樹的單價(jià);
(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵,且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點(diǎn)O,且正方形的一組對邊與x軸平行,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)(k>0)的圖象上與正方形的一個交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9,則這個反比例函數(shù)的解析式為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(即這些小正方形的頂點(diǎn))上,且它們的坐標(biāo)分別是A(2,﹣3),B(5,﹣1),C(1,3),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系,解答下列問題:
(1)請?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C',并寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試(有四項(xiàng)),每項(xiàng)測試成績采用百分制,成績?nèi)绫恚?/span>
學(xué)生 | 數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計(jì)與概率 | 綜合與實(shí)踐 | 平均成績 | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
(1)將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,根據(jù)表中信息判斷哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定?請說明理由.
(2)若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績按,計(jì)算哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a2﹣ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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