【題目】輪船沿著正北方向航行，在處看到某目標島嶼在北偏西方向，繼續(xù)向南航行海里到處測得這個島嶼方向變成了北偏西，若輪船保持航行的方向，則它與目標島嶼最近距離是多少？（結果精確到海里，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】它與目標島嶼最近距離約為海里

【解析】

過點C作CD⊥AB延長線于D．則Rt△CBD和Rt△ACD有公共邊CD，在兩個直角三角形中，利用三角函數(shù)即可用CD表示出AD與BD，根據(jù)AB=AD-BD即可列方程，從而求得CD的長，即為所求.

解：如圖，過點C作CD⊥AB延長線于D，

∵在Rt△BCD中，∠CBD=45，

∴Rt△BCD是等腰直角三角形，

∴CD=BD.

∵在Rt△ACD中，∠CAD=30，

∴AD= =CD.

∵AB=40海里，AB=ADBD，

∴40=CDCD，則CD=20(+1)≈55(海里).

答：它與目標島嶼最近距離約為55海里.

故答案為：55海里.

練習冊系列答案
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的整數(shù)部分是 ；小數(shù)部分是 ．

的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．

若設整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

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（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

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A. B. C. D.

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