Question

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x²+400x刻畫(huà)；1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)y=(k>0)刻畫(huà)(如圖所示).

(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：

①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值.

(2)按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

(1)①y=-200x²+400x=-200(x-1)²+200，

∴喝酒后1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200(毫克/百毫升).

②∵當(dāng)x=5時(shí)，y=45，

∴k=xy=45×5=225.

(2)不能駕車(chē)上班.

理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時(shí)，

∴將x=11代入y=，則y=＞20，

∴第二天早上7：00不能駕車(chē)去上班.