【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，以下結(jié)論：①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若(0，y1)，(1.5，y2)是拋物線上的兩點，那么y1＜y2．其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】A

【解析】

首先利用對稱軸為可得，由此進(jìn)一步判斷結(jié)論①即可；根據(jù)圖象可知當(dāng)時，，再進(jìn)一步結(jié)合對結(jié)論②加以判斷即可；根據(jù)圖象可知當(dāng)時，，由此對結(jié)論③加以判斷即可；最后利用拋物線的對稱性對結(jié)論④加以判斷即可.

∵對稱軸為，

∴，

∴，

即，①正確；

由圖象可知當(dāng)時，，

∴，

∴，

又∵，

∴，即②正確；

由圖象可知當(dāng)時，，

∴，即③正確；

∵拋物線對稱軸為，

∴根據(jù)拋物線對稱性可知當(dāng)取值為0或2時，所對應(yīng)的的值相等，

即當(dāng)時，，

∵，拋物線開口向上，對稱軸為，

∴，即④錯誤；

綜上所述，①②③正確，

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級（ 3 ）班全體學(xué)生 2019 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：

成績

35

39

42

43

45

49

50

人數(shù)

3

5

6

6

8

7

5

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是 （ ）

A.該班一共有 40 名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分

C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 44 分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，點C為弧AB的中點，點D為⊙O上一點，連接CD，交AB于點M，AE為∠DAM的平分線，交CD于點E．

（1）如圖1，連接BE，若∠ACD=22°，求∠MBE的度數(shù)；

（2） 如圖2，連接DO并延長，交⊙O于點F，連接AF，交CD于點N．

①求證：DM2+CN2=CM2；

②如圖3，當(dāng)AD=1，AB=時，請直接寫出線段ME的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝ax2﹣2x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè))，與y軸交于點C(0，﹣3)，對稱軸是直線x＝1，△ACB的外接圓M交y軸的正半軸與點D，連結(jié)AD、CM，并延長CM交x軸于點E．

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求證：△CAD∽△CEB；

(3)如圖2，P為x軸正半軸上的一個動點，OP＝t，(0＜t＜3)，過P點與y軸平行的直線交拋物線與點Q，若△QAD的面積為S，寫出S與t的函數(shù)表達(dá)式，問：當(dāng)t為何值時，△QAD的面積最大，且最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）

（1）當(dāng)∠BAC=60°時，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)∠BAC=120°時，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD﹣CD=AD；

（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°＜α＜180°時，點D是直線BP上一點（點P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結(jié)論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標(biāo)；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生食堂共有座位個，某天午餐時，食堂中學(xué)生人數(shù)（人）與時間（分鐘）

變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的折線．

（1）試分別求出當(dāng)與時，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該校學(xué)生數(shù)有人，考慮到安全因素，學(xué)校決定對剩余名同學(xué)延時用餐，即等食堂空閑座位不少于個時，再通知剩余名同學(xué)用餐．請結(jié)合圖象分析，這名學(xué)生至少要延時多少分鐘？

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