Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， 1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣1，+1）
B.（﹣1，1）
C.（1，+1）
D.（﹣1，2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作BG⊥y軸于G，作CE⊥x軸于E，BG與CE交于H；如圖所示：
則∠BHC=∠CEO=90°，
∴∠HBC+∠BCH=90°，
∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 1），
∴OE= ， CE=1，
∵四邊形ABCO是正方形，
∴BC=OC，∠BCO=90°，
∴∠BCH+∠OCE=90°，
∴∠HBC=∠OCE，
在△BCH和△COE中， ，
∴△BCH≌△COE（AAS），
∴BH=CE=1，CH=OE= ，
∴BG=﹣1，HE=+1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（﹣1，+1）；
故選：A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．