【題目】如圖1,將半徑為2的圓形紙片沿圓的兩條互相垂直的直徑AC,BD兩次折疊后,得到如圖2所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分,則∠OEF=°;右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為

【答案】90; +4
【解析】解:如圖3,

∵EF是OB的中垂線,
∴∠OEF=90°,OE= OB= OF,
∴∠EFO=30°,∠EOF=60°,
由勾股定理得:EF= = ,
由折疊得:∠F′OF=120°,
∴∠FOA=30°,
∴∠FOG=60°,
則右邊部分經(jīng)過兩次展開并壓平后所得的圖形的周長為:
2 +2F′F= ×2+2×2 = +4
故答案為:90, +4
根據(jù)沿OB的中垂線EF將扇形OAB剪成左右兩部分,可知∠OEF=90°,所以E是OB的中點(diǎn),則OE= OB= OF,則∠EFO=30°,得出 所對(duì)的圓周角∠FOG=60°,根據(jù)勾股定理求出直角邊FE= ,所以FF′=2 ,從而得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)請(qǐng)補(bǔ)全直方圖空缺部分,直接寫扇形圖中范圍135≤x<155所在扇形圓心角度數(shù).

(3)若本次抽查中,在125次以上(含125次)為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀?

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校本課程選修意向統(tǒng)計(jì)表

選修課程

所占百分比

A

a%

B

25%

C

b%

D

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