【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F,點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(0,3).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點,當點P運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)探究:當P運動到什么位置時,△OPA的面積為,并說明理由.
【答案】(1)k=;(2)S=×3×(﹣x)=﹣x(﹣8<x<0);(3)P坐標為(﹣,).
【解析】
試題分析:(1)把E的坐標為(﹣8,0)代入y=kx+6中即可求出k的值;
(2)如圖,OA的長度可以根據(jù)A的坐標求出,PE就是P的橫坐標的相反數(shù),那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式,自變量x的取值范圍可以利用點P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點來確定;
(3)可以利用(2)的結果求出P的橫坐標,然后就可以求出P的縱坐標.
解:(1)∵直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F,點E的坐標為(﹣8,0),
∴0=﹣8k+6,
∴k=;
(2)如圖,過P作PH⊥OA于H,
∵點P(x,x+6)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點,
∴PH=|x|=﹣x,
而點A的坐標為(0,3),
∴S=×3×(﹣x)=﹣x(﹣8<x<0);
(3)當S=時,x=﹣,
∴y=.
∴P坐標為(﹣,).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問題:
(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲?此時乙所走的路程是多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O,點A在直線PQ上運動,點B在直線MN上運動.
(1)如圖1,已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,點A、B在運動的過程中,∠AEB的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出∠AEB的大。
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,點A、B在運動的過程中,∠CED的大小是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值.
(3)如圖3,延長BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F,在△AEF中,如果有一個角是另一個角的3倍,試求∠ABO的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式x+2y+1的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明設計了一個魔術盒,當任意實數(shù)對(a,b)進入其中,會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3,若將實數(shù)對(x,-2x)放入其中,得到一個新數(shù)為8,則x=___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是( )
A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列算式中,結果是正數(shù)的是( )
A. -[-(-3)] B. -|-(-3)|3
C. -(-3)2 D. -32×(-2)3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知, ∥, ,試解答下列問題:
(1)如圖①,則__________,則OB與AC的位置關系為__________
(2)如圖②,若點在線段上,且滿足 ,并且平分.則的度數(shù)等于_____________;
(3)在第(2)題的條件下,若平行移動到如圖③所示位置.
①在AC移動的過程中, 與的比值是否發(fā)生改變,若不改變求出其比值,若要改變說明理由;
②當∠OEB=∠OCA時,求∠OCA
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com