Question

下列四個(gè)命題中，正確的命題有（　�。�
①三角形中至少有一個(gè)角不小于60度；
②用邊長(zhǎng)相等的正五邊形與正六邊形的組合能鑲嵌成一個(gè)平面；
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與直線AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么r=

12

5

．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：利用三角形的內(nèi)角和外角，勾股定理，密鋪，切線的性質(zhì)和不等式的解集等知識(shí)分析．

解答：解：①三角形中至少有一個(gè)角不小于60度；正確．
②用邊長(zhǎng)相等的正五邊形與正六邊形的組合不能鑲嵌成一個(gè)平面；故②錯(cuò)誤．
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；正確．
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與直線AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么r=

12

5

．
，故正確．
故正確的有3個(gè)答案．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，涉及到了三角形的內(nèi)角和外角，勾股定理，密鋪，切線的性質(zhì)和不等式的解集等問題，要掌握這些相關(guān)的性質(zhì)才能運(yùn)用．