【題目】在下列條件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A－∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進(jìn)行分析，從而得到答案．

①∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠B=∠C=×180°=90°，

∴△ABC是直角三角形，故①正確；

②∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②錯誤；

③因為∠C=∠A－∠B，則2∠A=180°，∠A=90°，故③正確；

④設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，a2+b2= =(3x)2+(4x)2=25x2=c2，故④正確.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數(shù)少于39個．設(shè)排球的個數(shù)為m，總費用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在課題學(xué)習(xí)后，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算出遮陽蓬中CD的長是（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　　）

A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　 　．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別a、a、a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠A=90°，BC∥AD，AB=6cm，點P從A出發(fā)沿射線AD運動，速度是每秒1cm，點R從點B出發(fā)沿射線BC運動，速度是每秒2cm，點Q在點P的右側(cè)，且PQ=10cm，時間為t秒；

求：（1）△PQR的面積；

（2）當(dāng)t=1秒時，求PR的長；

（3）當(dāng)t為何值時，△PQR是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90，D是BC延長線上一點，E是BD的垂直平分線與AB的交點，DE交AC于點F，求證：EA=EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是cm．

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同步練習(xí)冊答案