如圖,OB,OC分別是∠ABC、∠ACB的角平分線,若∠A=100°,則∠BOC=________度.

140
分析:根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù),再根據(jù)三角形的內角和定理即可求出∠BOC的度數(shù).
解答:∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB),
∵∠A=100°,
∴∠OBC+∠OCB=(180°-100°)=40°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-40°
=140°.
故答案為:140.
點評:本題主要利用角平分線的定義和三角形內角和定理求解,熟記概念和定理是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,OB、OC分別為定角∠AOD內的兩條動射線
(1)當OB、OC運動到如圖的位置時,∠AOC+∠BOD=110°,∠AOB+∠COD=50°,求∠AOD的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線,當∠COB繞著點O旋轉時,下列結論:①∠AOM-∠DON的值不變;②∠MON的度數(shù)不變.可以證明,只有一個是正確的,請你作出正確的選擇并求值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,OB、OC分別為∠ABC,∠ACB的平分線,∠BOC隨著∠A的變化而變化.為探究∠A和∠BOC的關系,現(xiàn)采取如下兩種方案,在變化過程中,設∠A為x°,∠BOC為y°.
方案甲:用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時的具體數(shù)據(jù),并列表如下:精英家教網(wǎng)
x 10 20 30 40
y 95 100 105 110
建立直角坐標系,并描點、連線,猜測y與x之間的函數(shù)關系,求出y與x的函數(shù)關系式.
方案乙:利用角平分線的性質及三角形內角和為180°的性質,直接進行計算,求出y與x之間的函數(shù)關系.
(1)若x=60°,則y=
 
.(請直接寫精英家教網(wǎng)出結果)
(2)請采用方案甲或方案乙中的一種進行解答,得到∠A與∠BOC之間的關系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,若∠A=60°,則∠O等于( 。
A、100°B、120°C、140°D、150°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

3、如圖,OB,OC分別平分∠ABC與∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,則△AMN的周長是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,則△AMN的周長是
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