Question

如圖，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，則∠O等于（　　）

• A、100°
• B、120°
• C、140°
• D、150°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=60°，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-60°
=120°．
故選B．

點評：本題主要考查了角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，熟記概念和定理是解題的關(guān)鍵，難度適中．