如圖，若O為ABCD對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)O任意作一直線(xiàn)交AD于E，交BC于F，那么四邊形AFCE是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

答案：
解析：

答：是

證明：∵ABCD，∴AD∥BC．

∴∠DAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE．

又∵AO=CO，∴△AEO≌△CFO(AAS)

∴EO=FO．

∴四邊形AFCE是平行四邊形(對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是底BC的中點(diǎn)，EF∥CD交BD于F，EG∥AB交AC于G，求證：EF+EG=AB；
（2）如圖，若E為BC上任一點(diǎn)（中點(diǎn)除外）其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊（點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上），使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，連接EP．
（1）如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，
①△AEM的周長(zhǎng)=
 
cm；
②求證：EP=AE+DP；
（2）隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置（點(diǎn)M不與A、D重合），△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如圖①，若P為AB的中點(diǎn)，則
BF
DF
=
 
；
BF
AC
=
 
；
（2）如圖②，若
AP
BP
=
1
2
時(shí)，證明AC=4BF；
（3）如圖③，若P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，當(dāng)
BF
AC
=
 
時(shí)，
AP
AB
=
1
3
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EFCD關(guān)于CD所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∠ADE=80°，則∠F的度數(shù)為（　�。�

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