【題目】如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：

①二次三項式的最大值為；

使成立的的取值范圍是；

一元二次方程，當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

該拋物線的對稱軸是直線；

其中正確的結(jié)論有______________ (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

【答案】①③④

【解析】

根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確．

由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，

∴設(shè)拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=－1，

∴拋物線為，即，

∴二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，故①正確，

由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y≤3成立的x的取值范圍是x≤﹣2或x≥0，故②錯誤．

∵二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，

∴當(dāng)k＜4時，直線y=k與拋物線有兩個交點，

∴當(dāng)k＜4時，方程一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根，故③正確，

該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，故④正確，

當(dāng)x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＞0，故⑤錯誤．

故答案為：①③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點的坐標(biāo)為，點在矩形的內(nèi)部，點在邊上，滿足∽，當(dāng)是等腰三角形時，點坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．

請解答下列問題：

（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）以原點為位似中心，位似比為1：2，在軸的右側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點的坐標(biāo)；

（3）如果點在線段上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后對應(yīng)點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點D為AB邊的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰中，點分別在腰上，連結(jié)，若，則稱為該等腰三角形的逆等線．

（1）如圖1，是等腰的逆等線，若，求逆等線的長；

（2）如圖2，若直角的直角頂點恰好為等腰直角底邊上的中點，且點分別在上，求證：為等腰的逆等線；

（3）如圖3，等腰的頂點與原點重合，底邊在軸上，反比例函數(shù)的圖象交于點，若恰為的逆等線，過點分別作軸于點軸于點，已知，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接AC、OD交于點E．

（1）求證：OD∥BC；

（2）若AC＝2BC，求證：DA與⊙O相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案