（2010•盧灣區(qū)二模）如圖，已知OC是⊙O的半徑，弦AB=6，AB⊥OC，垂足為M，且CM=2．
（1）連接AC，求∠CAM的正弦值；
（2）求OC的長．

【答案】分析：（1）由已知和垂徑定理得，AM=3，再根據(jù)勾股定理求得AC，從而得出∠CAM的正弦值；
（2）連接OA，設OA=r，則OM=r-2，由勾股定理解得r即可．
解答：解：（1）∵OC是⊙O的半徑，AB⊥OC，
∴AM=．
在Rt△AMC中，CM=2，AM=3，
∴．
∴；

（2）連接OA，設OA=r，則OM=r-2，
由勾股定理得（r-2）2+32=r2，
解得．
點評：本題考查了垂徑定理、勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
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（2010•盧灣區(qū)二模）數(shù)學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數(shù)解析式及其定義域．
（1）經(jīng)過思考，小明認為可以通過添加輔助線--過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數(shù)解析式以及相應的推導過程．

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（2010•盧灣區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A（1，3），B（0，1）．
（1）求拋物線的表達式及其頂點坐標；
（2）過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點C，
①求△ABC的面積；
②在y軸上取一點P，使△ABP與△ABC相似，求滿足條件的所有P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•盧灣區(qū)二模）如果將拋物線y=-3x2沿y軸向上平移2個單位后，得到新的拋物線，那么新拋物線的表達式為     ．

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（2010•盧灣區(qū)二模）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則此一次函數(shù)的解析式為    ．

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