(2010•盧灣區(qū)二模)若一次函數(shù)的圖象如圖所示,則此一次函數(shù)的解析式為   
【答案】分析:首先設該一次函數(shù)解析式,再將兩點的坐標代入,聯(lián)立組成方程組求得k、b的值,則此時一次函數(shù)即可確定.
解答:解:設該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
∵點(-2,0)、(0,-4)在一次函數(shù)的圖象上
,解得b=-4、k=-2,即該一次函數(shù)解析式為y=-2x-4
故答案為y=-2x-4.
點評:本題要注意利用待定系數(shù)法,設該一次函數(shù)的解析式,列出方程組,求出k、b值.
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(2010•盧灣區(qū)二模)數(shù)學課上,張老師出示了問題1:如圖1,四邊形ABCD是正方形,BC=1,對角線交點記作O,點E是邊BC延長線上一點.連接OE交CD邊于F,設CE=x,CF=y,求y關于x的函數(shù)解析式及其定義域.
(1)經(jīng)過思考,小明認為可以通過添加輔助線--過點O作OM⊥BC,垂足為M求解.你認為這個想法可行嗎?請寫出問題1的答案及相應的推導過程;
(2)如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形,BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形,BC=3,CD=2,”其余條件不變(如圖2),請直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式;
(3)如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形,BC=1”進一步改為:“四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,BC=a,CD=b,AD=c(其中a,b,c為常量)”其余條件不變(如圖3),請你寫出條件再次改變后y關于x的函數(shù)解析式以及相應的推導過程.

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(1)求拋物線的表達式及其頂點坐標;
(2)過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點C,
①求△ABC的面積;
②在y軸上取一點P,使△ABP與△ABC相似,求滿足條件的所有P點坐標.

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(1)連接AC,求∠CAM的正弦值;
(2)求OC的長.

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