【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(a,0)x軸正半軸上一點,PAx軸,點B坐標為(0b)b0),動點My軸正半軸上B點上方的點,動點N在射線AP上,過點BAB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q,連結(jié)AQ,取AQ的中點為C

1)若a=2b,點D坐標為(mn),求的值;

2)當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為,求經(jīng)過點B,Q兩點的直線解析式;

3)當點Q在射線BD上時,且a3,b1,若以點B,C,N,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求這個平行四邊形的周長.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)證明,從而得,,故可得m,n的值,進一步可得的值;

2)由菱形的性質(zhì)可證明結(jié)合菱形BQNC的面積求出點B、D的坐標,設(shè)出直線BD的解析式,將B、D點的坐標代入解析式從而求解即可,

3)分兩類進行討論,當點Q在線段BD上,根據(jù)題干條件求出AQ的長,進而求出四邊形的周長,當點Q在線段BD的延長線上,依然根據(jù)題干條件求出AQ的長,再進一步求出四邊形的周長.

1,

,

,

,

2)如圖,

四邊形是菱形,

,

,的中點,

,

中,

,

四邊形

,,

,

設(shè)經(jīng)過點,兩點的直線解析式為y=kx+b,

,代入解析式得,,

解得,

∴經(jīng)過點,兩點的直線解析式為:

3,

DAx軸,

DA//y軸,

∴∠DAB=ABO,

又∠AOB=DBA

,

①如圖,當點在線段上,

的中點,

四邊形是平行四邊形,

,

四邊形

②如圖,當點在線段的延長線上,

的中點,

四邊形是平行四邊形,

平行四邊形

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公歷312日是植樹節(jié),為宣傳保護數(shù)目,激發(fā)人們愛林造林的熱情,政府投資13萬元給某村民小組用于購買與種植兩種樹苗共3000棵,完成這項種植后,剩余的款項作為村民小組的純收入,已知用160元購買樹苗比購買樹苗多3棵,這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費用見下表:

1)求表中的值;

2)設(shè)購買樹苗棵,其它購買的是樹苗,把這些樹苗種植完成后,村民小組獲得的純收入為元,請你寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若要求這批樹苗種植后,成活率達到93%以上(包含93%),則最多種植樹苗多少棵?此時,村民小組在這項工作中,所得的純收入最大值可以是多少元?

樹苗品種

樹苗

樹苗

購買價格(元/棵)

樹苗成活率

90%

95%

移栽費用(元/棵)

3

5

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【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓(xùn)練情況,隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),并按測試成績(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)汁圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(l)本次抽取樣本容量為____,扇形統(tǒng)計圖中A類所對的圓心角是____度;

(2)請補全統(tǒng)計圖;

(3)若該校九年級男生有300名,請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績?yōu)镃類的有多少名?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AB兩點的坐標分別為(20,0)和(0,15),動點P從點A出發(fā)在線段AO上以每秒2cm的速度向原點O運動,動直線EFx軸開始以每秒lcm的速度向上平行移動(即EFx軸),分別與y軸、線段AB交于點E、F,連接EP、FP,設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t秒.

1)求t=9時,PEF的面積;

2)直線EF、點P在運動過程中,是否存在這樣的t使得PEF的面積等于40cm2?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;

3)當t為何值時,EOPBOA相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長是4,MDC上,MCD的中點,點PAC邊上的一動點,則當DP+MP的值最小時,在備用圖(答題卷上)中用尺規(guī)作出點P的位置,并直接寫出DP的長是?

2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長是4,點MDC上的一個動點,連結(jié)AM,作BPAM于點P,連結(jié)DP,當DP最小時,在備用圖(答題卷上)中用尺規(guī)作出點P的位置,并直接寫出DP的長是?

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【題目】周末,小明與小亮兩個人打算騎共享單車騎行出游,兩人打開手機APP進行選擇,已知附近共有3種品牌的5輛車,其中A品牌與B品牌各有2輛,C品牌有1輛,手機上無法識別品牌,且有人選中車后其他人無法再選.

1)若小明首先選擇,則小明選中A品牌單車的概率為    ;

2)求小明和小亮選中同一品牌單車的概率.(請用畫樹狀圖列表的方法給出分析過程)

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【題目】已知:如圖,四邊形的對角線、相交于點,.

1)求證:;

2)設(shè)的面積為,,求證:S四邊形ABCD.

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【題目】如圖1,拋物線過點,,點為直線下方拋物線上一動點,為拋物線頂點,拋物線對稱軸與直線交于點

1)求拋物線的表達式與頂點的坐標;

2)在直線上是否存在點,使得,,為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請求出點坐標;

3)在軸上是否存在點,使?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】在直角坐標系中,過原點O及點A8,0),C06)作矩形OABC,連接OB,點DOB的中點,點E是線段AB上的動點,連接DE,作DF⊥DE,交OA于點F,連接EF.已知點EA點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動,設(shè)移動時間為t秒.

1)如圖1,當t=3時,求DF的長.

2)如圖2,當點E在線段AB上移動的過程中,的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出的值.

3)連接AD,當AD△DEF分成的兩部分的面積之比為12時,求相應(yīng)的t的值.

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