Question

【題目】點B（a，5）在第二象限，點C在y軸上移動，以BC為斜邊作等腰直角△BCD，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨著C點的移動也在一條直線上移動，這條直線的函數(shù)表達式是 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x+5或y=x+5
【解析】解：如圖，作BF⊥y軸于F，交CD于G，連接DF．
∵∠BGD=∠CGF，∠BDG=∠CFG=90°，
∴△BGD∽△CGF，
∴ = ，
∴ = ，∵∠DGF=∠BGC，
∴△DGF∽△BGC，
∴∠DFG=∠GCB=45°，
∴當(dāng)點C運動時，點D在直線DF上運動，且∠DFB=45°，
易知直線DF∥直線y=﹣x，∵F（0，5），
∴直線DF的解析式為y=﹣x+5，
同法當(dāng)D′在BC的下方時，點D′在Z直線FD′運動，且∠CFD′=45°，
易知D′F∥直線y=x，直線D′F的解析式為y=x+5，
所以答案是y=﹣x+5或y=x+5．
【考點精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達式，需要了解確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．