【題目】拋物線bc為常數(shù))與x軸交于點,與y軸交于點A,點E為拋物線頂點。

(Ⅰ)當時,求點A,點E的坐標;

(Ⅱ)若頂點E在直線上,當點A位置最高時,求拋物線的解析式;

(Ⅲ)若,當滿足值最小時,求b的值。

【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ);(Ⅲ).

【解析】

)將(-10),(3,0)代入拋物線的解析式求得bc的值,確定解析式,從而求出拋物線與y軸交于點A的坐標,運用配方求出頂點E的坐標即可;

)先運用配方求出頂點E的坐標,再根據(jù)頂點E在直線上得出吧bc的關(guān)系,利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出當b=1時,點A位置最高,從而確定拋物線的解析式;

)根據(jù)拋物線經(jīng)過(-10)得出c=b+1,再根據(jù)()中頂點E的坐標得出E點關(guān)于x軸的對稱點的坐標,然后根據(jù)A、P兩點坐標求出直線AP的解析式,再根據(jù)點在直線AP上,此時值最小,從而求出b的值.

解:()把點代入函數(shù),

。解得

)由,得

∵點E在直線上,

時,點A是最高點此時,

):拋物線經(jīng)過點,有

E關(guān)于x軸的對稱點

設(shè)過點A,P的直線為.代入,得

把點代入.

,即

解得,。

舍去.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線平移后過點A(8,,0)和原點,頂點為B,對稱軸與軸相交于點C,與原拋物線相交于點D

(1)求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積;

(2)如圖2,直線AB與軸相交于點P,點M為線段OA上一動點,為直角,邊MNAP相交于點N,設(shè),試探求:

為何值時為等腰三角形;

為何值時線段PN的長度最小,最小長度是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖等邊ABC的邊長為4cm,點P,點Q同時從點A出發(fā)點,Q沿AC1cm/s的速度向點C運動,點P沿ABC2cm/s的速度也向點C運動,直到到達點C時停止運動,若APQ的面積為Scm2),點Q的運動時間為ts),則下列最能反映St之間大致圖象是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD⊙O的直徑, A、C⊙O上的兩點,且AB=AC,ADBC的延長線交于點E

1)求證:△ABD∽△AEB;

2)若AD=1,DE=3,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點都在格點上。

(Ⅰ)AC的長是_____________;

(Ⅱ)將四邊形折疊,使點C與點4重合,折痕EFBC于點E,交AD于點F,點D的對應(yīng)點為Q,得五邊形.請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出折疊后的五邊形,并簡要說明點的位置是如何找到的____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校40名學(xué)生進行問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)課外體育鍛煉情況統(tǒng)計圖中,經(jīng)常參加所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項目中,喜歡足球的人數(shù)有 人,補全條形統(tǒng)計圖.

2)該校共有1200名學(xué)生,請估計全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)有多少人?

3)若在乒乓球籃球、足球、羽毛球項目中任選兩個項目成立興趣小組,請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中乒乓球、籃球這兩個項目的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正面分別寫著數(shù)字1,3,6的四張卡片(卡片除數(shù)字外,其它都相同)洗勻后,背面向上放在桌子上,從中先隨機抽取一張卡片,記下卡片上的數(shù)字,不放回,再從中任取一張卡片,記下數(shù)字.

1)請用列表或畫樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)請計算兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABACADBCD,EAC邊上一點,⊙OBD、E三點,分別交AC、AB于點F、G,連接EGBF分別與AD交于點M、N

1)求證:∠AMG=∠BND;

2)若點EAC的中點,求證:BFBC;

3)在(2)的條件下,作EHEGAD于點H,若EHEG4,過點GGKBF于點K,點P在線段GK上,點Q在線段BK上,連接BP、GQ,若∠KGQ2GBP,GQ15,求GP的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,矩形ABCD中,AB5,BC3,EAD上一點,把矩形ABCD沿BE折疊,若點A恰好落在CD上點F處,則AE的長為_____

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同步練習(xí)冊答案