【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,延長BC到E,使得CE=CD.
求證:BD=DE.
【答案】BD=ED
【解析】
證明:
∵BD是等邊三角形ABC中線------------------1分
∴BD平分∠ABC-----------------------------2分
∴∠DBE=∠ABC=∠ACB---------------------3分
又∵CE=CD-----------------------------------4分
∴∠E=∠ACB-------------------------------5分
∴∠DBE=∠E---------------------------------6分
∴DB=DE-------------------------------------7分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,過點(diǎn)A1(1,0)作x軸的垂線,交直線y=2x于點(diǎn)B1;點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對稱;過點(diǎn)A2(2,0)作x軸的垂線,交直線y=2x于點(diǎn)B2;點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對稱;過點(diǎn)A3(4,0)作x軸的垂線,交直線y=2x于點(diǎn)B3;…,按此規(guī)律作下去,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC,ADEF的頂點(diǎn)A,D,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)F在AB 上,點(diǎn)B,E在函數(shù) ( )的圖象上,若陰影部分的面積為12 - ,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一項工程,甲隊單獨(dú)做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務(wù),請問:
(1)乙隊單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)?
(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數(shù),且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實(shí)際各做了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元,票價為2元/人,設(shè)每月有人乘坐該公交車,每月利潤為元(利潤=收入-支出).
(1)請寫出與的關(guān)系式 ;
(2)完成表格.
人 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | … |
元 |
|
|
|
|
|
| … |
(3)觀察表中數(shù)據(jù),每月乘客量達(dá)到 人以上時,該公交車才不會虧損.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:① 如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù) (k>0)的圖象上,過點(diǎn)M作ME⊥y軸,過點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試證明:MN∥EF.
② 若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請判斷 MN與EF是否平行?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(m,n)(m>1),過點(diǎn)B作y軸的垂線,垂足為C.
(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)△ABC面積為2時,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)P為線段AB上一動點(diǎn)(P不與A、B重合),在(2)的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點(diǎn)P,直接寫出a的取值范圍.
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