12．已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度是關(guān)于x的方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則此菱形的面積是（　�。�
A．20B．24C．48D．不確定

分析 先利用因式分解法解方程得到AC和BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積公式求解．

解答 解：x2-14x+48=0，
（x-6）（x-8）=0，
x-6=0或x-8=0，
所以x1=6，x2=8，
即菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度為6和8，
所以此菱形的面積=$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了菱形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（x-2，x+1）在第二象限，則x的取值范圍是-1＜x＜2．

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3．在平行四邊形中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于12或20．

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20．已知菱形的周長(zhǎng)為40，兩對(duì)角線比為3：4，則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12，16．

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7．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為2．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，試求出△ABC的面積．

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17．若（a-3）x+y|a|-2=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=5}\\{nx+my=1}\end{array}\right.$的解，則m-n的值是（　�。�
A．-1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△A′B′C′是△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′（2，1），B′（5，2），C′（4，4）
（1）請(qǐng)畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）畫出△A′B′C′繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC、BE．
（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（2）若AE=AD，求證：四邊形ABEC是矩形．

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