【題目】觀察如圖所示的圖形并閱讀相關文字信息后回答下列問題:

2條直線相交,最多有1個交點;3條直線相交,最多有3個交點;4條直線相交最多有6個交點

(1)8條直線相交,最多有幾個交點?

(2)設有n條直線相交,最多有y個交點,請用含n的代數(shù)式表示y.

(3)當最多交點個數(shù)為4950此時直線有幾條?

【答案】(1)28;(2);(3)100

【解析】試題分析:先觀察圖形,找出交點的個數(shù)與直線的條數(shù)之間的關系,然后進行計算即可.

試題解析: (1)每增加一條直線,只要保證這條直線與原有的每一條直線都交于不同的點,就能使交點的個數(shù)最多,

8條直線相交時最多交點個數(shù)為123456728.

(2)y123+…+(n1).

(3)y4950,4950,

n(n1)9900100×99,n>0,

n100,即此時直線有100條.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點D的坐標為(1,﹣),且與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,A點的坐標為(4,0).P點是拋物線上的一個動點,且橫坐標為m.

(1)求拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式.

(2)若動點P滿足PAO不大于45°,求P點的橫坐標m的取值范圍.

(3)是否存在P點,使PAC=BCO?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】我市去年有4.7萬名考生參加了中考,為了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取了4000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是(

A. 這4000名考生是總體的一個樣本

B. 這4.7萬名考生的數(shù)學成績是總體

C. 每位考生是個體

D. 抽取的4000名考生是樣本容量

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【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,P△ABC內一點,PA=1,PB=3,PC=.∠CPA的度數(shù)

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【題目】如圖在正方形ABCD,E,G分別在邊AB,對角線BD,EG∥AD,F(xiàn)GD的中點,連結FC,請利用勾股定理的逆定理,證明EF⊥FC.

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【題目】為治理大氣污染,保護人民健康.某市積極行動,調整產業(yè)結構,壓減鋼鐵生產總量,2013年某市鋼鐵生產量為9700萬噸,計劃到2015年鋼鐵生產量設定為5000萬噸,設該市每年鋼鐵生產量平均降低率為x,依題意,下面所列方程正確的是( )
A.9700(1﹣2x)=5000
B.5000(1+x)2=9700
C.5000(1﹣2x)=9700
D.9700(1﹣x)2=5000

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2x3y2和-x3myn是同類項,則式子4m-2n的值是( )

A. -1 B. 0 C. 2 D. 6

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=1,CBD=60°,點E是AB邊上一動點(不與點A,B重合),連接DE,過點D作DFDE交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G.

(1)求證:ADE∽△CDF;

(2)求DEF的度數(shù);

(3)設BE的長為x,BEF的面積為y.

求y關于x的函數(shù)關系式,并求出當x為何值時,y有最大值;

當y為最大值時,連接BG,請判斷此時四邊形BGDE的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】列方程解應用題:某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 倍多15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進價)

進價(元/件)

22

30

售價(元/件)

29

40


(1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售.第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?

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