18．甲工程隊(duì)完場(chǎng)一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天的工作量是$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$．

分析 根據(jù)題意可以得到甲乙的工作效率，從而可以用代數(shù)式表示出兩隊(duì)共同工作一天的工作量．

解答 解：由題意可得，
兩隊(duì)共同工作一天的工作量是：$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+3}$=$\frac{n+3+n}{n（n+3）}$=$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$，
故答案為：$\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在?ABCD中若BE：EC=4：5，則BF：FD=（　�。�
A．4：5B．4：10C．4：9D．5：9

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9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（　　）
A．ab＞0B．|b|＜|a|C．b＜0＜aD．a+b＞0

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6．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．其中正確的結(jié)論有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．

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3．問題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖1證明上述結(jié)論．
【類比引申】
如圖2，四邊形ABCD中∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD
【探究應(yīng)用】
如圖3，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成的ABCD，已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}-1）米$，米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）．

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10．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點(diǎn)E、點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說(shuō)明．
（3）在（2）的條件下，若AC=2，四邊形ECFD的面積是一個(gè)定值嗎？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，若是，請(qǐng)直接寫出它的面積．

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7．化簡(jiǎn)$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$，結(jié)果正確的是（　　）
A．-1B．1C．0D．±1

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8．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），將線段OC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)C，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PCB是否有最大值面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PCB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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