【題目】觀察下列式子:……

(1)請寫出第4個等式:___________

(2)請寫出第n個等式____________;

【答案】18×10+1=92;(22n(2n+2)+1=(2n+1)2.

【解析】

1)根據(jù)前3個式子,寫出第四個式子即可;(2)仔細(xì)分析所給式子的特征可得規(guī)律:式子左邊是從2開始的兩個連續(xù)偶數(shù)的積加1,式子右邊是從3開始奇數(shù)的平方,根據(jù)這個規(guī)律求解即可.

(1)∵;;……

∴第四個式子為:8×10+1=92.

2)∵左邊是從2開始的兩個連續(xù)偶數(shù)的積加1,式子右邊是從3開始奇數(shù)的平方,

∴第n個等式為:2n(2n+2)+1=(2n+1)2.

故答案為:(18×10+1=92;(22n(2n+2)+1=(2n+1)2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩張長為4,寬為1矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn),使重疊部分成為一個菱形.旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,那么菱形周長的最大值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ly經(jīng)過點(diǎn)A(4m,4),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C

⑴ 求直線l的解析式及拋物線的解析式;

⑵ 如圖2,點(diǎn)D是直線l在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)D作直線EFy軸,交拋物線于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)F,連接AF,若∠CEF=∠CBA,求AF的長;

⑶ 在(2)的結(jié)論下,若點(diǎn)P是直線EF上一點(diǎn),點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn).當(dāng)△PFA與△QPA全等時,直接寫出點(diǎn)P和相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C

1)直接寫出AB,C三點(diǎn)的坐標(biāo):A   ;B   C   ;

2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,時APC的周長最小,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

3)如圖②,若點(diǎn)E為第二象限拋物線上的一動點(diǎn),連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,內(nèi)并排不重疊放入邊長為1的小正方形紙片,第一層小紙片的一條邊都在AB上,首尾兩個正方形各有一個頂點(diǎn)分別在AC、BC上,依次這樣擺放上去,則最多能擺放  個小正方形紙片.

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A﹣1,0)和點(diǎn)B3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E、D是拋物線的頂點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式;

2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)新華社北京2019410日報道:神秘天體黑洞終于被人類看到了。

上世紀(jì)初,愛因斯坦預(yù)言了黑洞的存在,這是一種體積極小而質(zhì)量極大的天體,引力非常強(qiáng) ,以至于周圍一定區(qū)域內(nèi)包括光在內(nèi)的任何物體都無法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每個星球都有一個逃逸速度,若周圍物體速度低于該逃逸速度,物體將被星球吸引,只有物體速度達(dá)到逃逸速度,才可能完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。逃逸速度的計算公式為(式中的G是萬有引力常量)。

1)如果星球A的質(zhì)量,星球半徑,那該星球的逃逸速度V為多大呢?同學(xué)們運(yùn)用上面的公式計算一下就知道了。(單位已經(jīng)換算好,不需要考慮單位換算了,結(jié)果V的單位為:m/s)

2)從逃逸速度的計算公式可以看出,當(dāng)星球的質(zhì)量不變而半徑變小時,逃逸速度V將會增大,這也意味著該星球在質(zhì)量不變體積變小時將吸引更多的周圍物體使其無法逃逸。光速是目前所發(fā)現(xiàn)的自然界物體運(yùn)動的最大速度,沒有比光子速度更快的物體,可以想象,當(dāng)星球A的半徑R如果縮小到某個很小數(shù)值時,其逃逸速度就會超過光速,則星球A上的所有物體(包括光子)都無法逃脫該星球的引力,于是星球A塌縮成了一個黑洞。我們來計算一下,此時黑洞星球A的半徑為多大呢?

(提示:將逃逸速度公式變形為,將V用光速c代替得到,單位已經(jīng)換算好,不需要考慮單位換算了,結(jié)果的單位為:m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價,如表:

銷售量

單價

不超過100件的部分

2.5/

超過100件不超過300件的部分

2.2/

超過300件的部分

2/

1)若買100件花 元,買300件花 元;

2)小明買這種商品花了360元,列方程求購買這種商品多少件?

3)若小明花了元(),恰好購買件這種商品,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動;點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿C-B-A以每秒2個單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時,點(diǎn)Q也隨之停止.點(diǎn)PQ同時出發(fā),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(秒).

1)求AB的長.

2)用含t的代數(shù)式表示CP的長.

3)設(shè)點(diǎn)QCA的距離為y,求yt之間的函數(shù)關(guān)系式.

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