Question

【題目】指出下列各式成立的條件:
（1）由mx<n,得x< ;
（2）由a<b,得ma>mb;
（3）由a>-5,得a2≤-5a;
（4）由3x>4y,得3x-m>4y-m.

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)m>0時(shí)，mx<n, 得x< 。
（2）解：當(dāng)m<0時(shí)，由a<b，∴ma>mb。
（3）解：當(dāng)-5<a≤0時(shí)，由a>-5,得a2≤-5a。
（4）解：3x-m>4y-m中兩邊同時(shí)加m，符號(hào)不變，∴m可為任意實(shí)數(shù)
【解析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式的左右兩邊都除以同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號(hào)方向不變，從而得出m>0；
（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式的左右兩邊都乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，從而得出m＜0；
（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式的左右兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)或0，不等號(hào)方向改變，同時(shí)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，同號(hào)兩數(shù)相乘得正，從而得出-5＜a≤0；
（4）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，得出m可為任意實(shí)數(shù)。