（本題滿分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴．
⑵
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠OED=∠OFB   ∠EDO=∠FBO
又∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE
（2）、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF
∵BD⊥EF，∴DE=DF

試題分析：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠OED=∠OFB   ∠EDO=∠FBO
又∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE
（2）、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF
∵BD⊥EF，∴DE=DF
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低。運(yùn)用全等三角形的判定性質(zhì)證明即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中，、相交于點(diǎn)，已知，
則=     （度）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)（    ）
A．4cmB．cmC．2cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列判斷：①平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；②四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；⑤對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個(gè)數(shù)有                                （      ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為4，它們的夾角是60°，則這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為          ，面積為            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一塊形狀如圖所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測(cè)得AB=30cm，BC=70cm，∠B=600，∠C=1500，請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D，過(guò)A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F.若AE=，CF=，則正方形ABCD的面積為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．

（1）線段AF與CD相等嗎？為什么？
（2）如果AB=AC，試猜測(cè)四邊形ADCF是怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A分別作AH^BC于點(diǎn)H、AG ^CD于點(diǎn)G，AH、AC、AG將ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4，AH＝5， AG＝6，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．BH＝GD      B．HC＝CG      C．Ð1＝Ð2　    D．Ð3＝Ð4

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