【題目】某工廠沿路護(hù)欄的紋飾部分是由若干個(gè)和菱形ABCD(如圖①)全等的圖案組成的，每增加一個(gè)菱形，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm(如圖②)．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，∠BAD＝60°.

(1)求AC的長(zhǎng)；

(2)若d＝15cm，紋飾總長(zhǎng)度L為3918cm，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？

【答案】（1）AC＝18cm；（2）需要261個(gè)這樣的菱形圖案．

【解析】

（1）連接AC，BD，設(shè)交點(diǎn)為O，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及勾股定理即可求出AO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)需要x個(gè)這樣的圖案，仍然根據(jù)L=菱形對(duì)角線的長(zhǎng)+（x-1）d進(jìn)行計(jì)算即可

（1）連接AC，BD，設(shè)交點(diǎn)為O，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴∠DAC=30°，

∴OD=AD=3，

∴OA==9，

則AC=2OA=18；

（2）當(dāng)d=15時(shí)，設(shè)需x個(gè)菱形圖案，則有：18+15×（x-1）=3918，

解得x=261，

即需要261個(gè)這樣的菱形圖案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別延長(zhǎng)□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么CM+MN的最小值是____．

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【題目】如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進(jìn)行固定的平面圖．已知斜坡AC的長(zhǎng)度為4 m，鋼絲繩BC的長(zhǎng)度為5 m，AB⊥AD于點(diǎn)A，CD⊥AD于點(diǎn)D，若CD＝2 m，則電線桿AB的高度是多少．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD，CEFG按如圖放置，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，點(diǎn)P在BC邊上，PA＝PF，且∠APF＝90°，連接AF交CD于點(diǎn)M，有下列結(jié)論：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其運(yùn)算法則為a*b＝a2﹣ab．根據(jù)這個(gè)法則，下列結(jié)論中正確的是_______．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)

①*＝2﹣；②若a+b＝0，則a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝，x2＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī)，并按“A，B，C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：
（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．
（2）若學(xué)校有1080名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問(wèn)：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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