Question

【題目】已知矩形的邊，，現(xiàn)將矩形如圖放在直線上，且沿著向右作無滑動地翻滾，當它翻滾到位置時，計算：

頂點所經(jīng)過的路線長為________；

點經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為________．

Answer 1

【答案】 ．

【解析】

（1）根據(jù)圖形的滾動路線得出頂點A所經(jīng)過的路線長為3段扇形弧長進而求出即可；
（2）根據(jù)圖形得出點A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為S扇形ABA′+S△A′BM+S扇形A′MF+S△MFN+求出即可．

(1)如圖所示：

∵AB=4，AD=3，

∴A′M==5，

頂點A所經(jīng)過的路線長為： + +=6π；

(2)點A經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為：

S扇形ABA′+S△A′BM+S扇形A′MF+S△MFN+=+×4×3++×4×3+，

=π+12.

故答案為：6π；π+12.