如圖，在□中，、為BC邊上兩點(diǎn)，且，．

求證：（1）△≌△；
（2）四邊形是矩形．
證明：（1）∵ ∴△ABF≌△DCE
（2）∵ ∴四邊形ABCD是矩形

試題分析：
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB＝DC ∠B+∠C＝1800
∵BE＝CF
∴BF＝CE
在△ABF和△DCE中

∴△ABF≌△DCE
（2）∵△ABF≌△DCE
∴∠B＝∠C
又∠B+∠C＝1800
∴∠B＝900
∴四邊形ABCD是矩形.

點(diǎn)評：證明三角形全等的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL，矩形的判定：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形（2）有三個(gè)角是直角的四邊形（3）對角線相等的平行四邊形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)完“證明（二）”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的邊BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q。求證：∠BQM=60°。

（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？對②，③進(jìn)行證明。（自己畫出對應(yīng)的圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別是菱形四邊的中點(diǎn)，連結(jié)EG與FH交于點(diǎn)O，則圖中的菱形共有（   ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF

(1)求證：△ABE≌△ADF
(2)過點(diǎn)C作CG‖EA交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，把長方形ABCD的紙片，沿EF線折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為     ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形對角線的長度分別為6cm、8cm，那么該菱形的周長為         cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件不能使四邊形一定是平行四邊形的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：如圖（1）在四邊形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，則把這樣的四邊形稱之為“箏形”
解答問題：如圖（2）將正方形ABCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到正方形GBEF，邊AD與EF相交于點(diǎn)H.請你判斷四邊形ABEH是否是“箏形”，說明你的理由.

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同步練習(xí)冊答案