【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=m(x+3)2+n與y=m(x﹣2)2+n+1交于點(diǎn)A.過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),則線段BC的長(zhǎng)為_____.
【答案】10
【解析】
設(shè)拋物線y=m(x+3)2+n的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E,拋物線y=m(x﹣2)2+n+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F,由拋物線的對(duì)稱性結(jié)合BC═2(AE+AF),即可求出結(jié)論.
設(shè)拋物線y=m(x+3)2+n的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E,拋物線y=m(x﹣2)2+n+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F,如圖所示.
由拋物線的對(duì)稱性,可知:BE=AE,CF=AF,
∴BC=BE+AE+AF+CF=2(AE+AF)=2×[2-(-3)]=10.
故答案為:10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽,從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B,在整個(gè)行程中,龍舟離開起點(diǎn)的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)?
(2)哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)?哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)?
(3)分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式;
(4)甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在4×4的網(wǎng)格中存在線段AB,每格表示一個(gè)單位長(zhǎng)度,并構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系.
(1)直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A( , ),B( , );
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中確定點(diǎn)C(1,﹣2)的位置并連接AC、BC,則△ABC是 三角形(判斷其形狀);
(3)在現(xiàn)在的網(wǎng)格中(包括網(wǎng)格的邊界)存在一點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)為整數(shù)(在格點(diǎn)上),連接PA、PB后得到△PAB為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°,
(1)根據(jù)要求作圖(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法):
①作∠BAC的平分線AD交BC于D;
②作線段AD的垂直平分線交AB于E,交AC于F,垂足為H;
③連接ED.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)全等三角形:△ ≌△ 并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=10厘米,BC=6厘米,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t (秒)表示移動(dòng)的時(shí)間,那么:
(1)如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ,AQ= .并求出當(dāng)t為何值時(shí)線段AP=AQ.
(2)如圖2,在不考慮點(diǎn)P的情況下,連接QB,問:當(dāng)t為何值時(shí)△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為( 。
A. 4 B. 2 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線y=x相交于點(diǎn)A.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△OAC的面積;
(3)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:
閱讀時(shí)間 (小時(shí)) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學(xué)生人數(shù)(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是( 。
A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2008年實(shí)施國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來,我國(guó)具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的發(fā)明專利日益增多.下圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列說法不合理的是( )
A. 統(tǒng)計(jì)圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重的情況
B. 我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重,由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%
C. 2011年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重是28%
D. 2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重逐年增長(zhǎng)
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