【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則EF的長為（　�。�

A. 4 B. 2 C. D. 2

【答案】C

【解析】

過D作DK平行EF交CF于K，得出平行四邊形DEFK，推出EF=DK，證△DCK∽△CBA，求出CK，根據(jù)勾股定理求出DK即可．

過D作DK平行EF交CF于K，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC,∠ABC=∠DCB=90°，AD=BC=4，AB=CD=2，

∵AD∥BC,EF∥DK，

∴DEFK為平行四邊形，

∴EF=DK，

∵EF⊥AC，

∴DK⊥AC，

∴∠DPC=90°，

∵∠DCB=90°，

∴∠CDK+∠DCP=90°,∠DCP+∠ACB=90°，

∴∠CDK=∠ACB，

∵∠DCK=∠ABC=90°，

∴△CDK∽△BCA，

∴，

即，

CK=1，

根據(jù)勾股定理得：EF=DK=，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①無理數(shù)都是無限小數(shù)；

②的算術(shù)平方根是3；

③數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；

④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；

⑤若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3）.

其中正確的個數(shù)是( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y（元）與盒數(shù)x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時，一盒月餅的價格為　 　元；

（2）求出當10＜x＜25時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當時李會計支付了3600元購買這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=m（x+3）2+n與y=m（x﹣2）2+n+1交于點A．過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C（點B在點C左側(cè)），則線段BC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；

（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向A、B兩地分別運送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資．從甲、乙兩倉庫運送防寒物資到A、B兩地的運費單價（元/噸）如表1，設(shè)從甲倉庫運送到A地的防寒物資為x噸（如表2）．

（1）完成表2 , ；

（2）求運送的總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)表達式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）直接寫出最低總運費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，則該等腰三角形的底角的度數(shù)_____．

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同步練習(xí)冊答案