如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A (4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點(diǎn)C
1.k1=_______,k2=______
2.根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是______.
3.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形ODAC:S△CE=3:1時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)
1.k1= ,k2=16
2.-8<x<0或x>4 (3)(4,2)
3.P(4√2,2√2)
解析:(1) 16 (2)-8<x<0或x>4 (3)(4,2)
解:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A (4,m)和B(-8,-2)
所以聯(lián)立方程組,則有k1x+2=,即k1x2+2x= k2,即k1x2+2x- k2=0
所以,則有4+(-8)= -,4(-8)=
解得:k1= ,k2=16
(2)由上一問(wèn)可知,y1>y2,即k1x+2>
解得
解得:-8<x<0或x>4
解:連接OP,交AD于點(diǎn)E
把B(-8,-2)帶入y1=k1x+2,得
-2=-8k1+2
k1=1/2
∴y1=1/2x+2
當(dāng)x=0時(shí),y=2
∴C(0,2)
把點(diǎn)B(-8,-2)帶入y2=k2/x,得
k2=16 ∴y2=16/x
再把點(diǎn)A(4,m)帶入y2=16/x,得
m=4
∴A(4,4)
S四邊形ODAC=1/2X(OC+AD)XOD
=1/2X(2+4)X4
=12
又∵S四邊形ODAC:S△ODE=3:1
∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3,DE=2
∴E(4,2)設(shè)直線OE的函數(shù)解析式為y=kx(k≠0)
∴2=4k, k=1/2∴y=1/2x
∴ y=1/2x,y2=16/x
解得x=4√2 y=2√2
∴P(4√2,2√2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,一次函數(shù)y1=ax+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求a、k的值;
(2)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點(diǎn),且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7.請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)?jiān)?i>x軸上找一點(diǎn)Q,使得△PQC的周長(zhǎng)最小,并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,
(1)求反比例函數(shù)y2=和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,寫(xiě)出使函數(shù)值的自變量的取值范圍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖南省八年級(jí)反比例函數(shù)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A (4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點(diǎn)C
1.k1=_______,k2=______
2.根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是______.
3.過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形ODAC:S△CE=3:1時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省崇安區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(一)(解析版) 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y1=ax+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求a、k的值;
(2)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點(diǎn),且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7.請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)?jiān)?i>x軸上找一點(diǎn)Q,使得△PQC的周長(zhǎng)最小,并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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