如圖,一次函數(shù)y1ax+2與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C,與x軸交于點D

(1)求ak的值;

(2)過點AAEx軸于點E,若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點,且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7.請求出所有符合條件的點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,請在x軸上找一點Q,使得△PQC的周長最小,并求出點Q的坐標.

 

(1)  (2)  (3)

解析:(1)B(-8,-2)代入得      (1分)

       B(-8,-2)代入得    (2分)

   (2)A(4,m)代入得

①             設P點存在,連接OPAE于點F

      

,又∵

     ∴       

設直線OF的方程為y=kx,將代入得

P點在第一象限內(nèi)

          (5分)

②             P點存在,連接OPAC于點F,過FFHx

,∴ 代入 得

P點不存在            (7分)

(3)點P存在時,,則P點關于x軸的對稱點為

連接x軸于點Q.

的方程為  得    (9分)

 

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如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A (4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C

1.k1=_______,k2=______

2.根據(jù)函數(shù)圖象可知,當y1>y2時,x的取值范圍是______.

3.過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E,當S四邊形ODAC:S△CE=3:1時,求點P的坐標

 

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如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A (4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C

1.k1=_______,k2=______

2.根據(jù)函數(shù)圖象可知,當y1>y2時,x的取值范圍是______.

3.過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E,當S四邊形ODAC:S△CE=3:1時,求點P的坐標

 

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如圖,一次函數(shù)y1ax+2與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C,與x軸交于點D

(1)求a、k的值;

(2)過點AAEx軸于點E,若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點,且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7.請求出所有符合條件的點P的坐標;

(3)在(2)的條件下,請在x軸上找一點Q,使得△PQC的周長最小,并求出點Q的坐標.

 

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