【題目】計算

(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2

(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)

(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0

(4)運用乘法公式計算：1122﹣113×111

【答案】(1)2x﹣1；(2)x﹣25；(3)4；(4)1.

【解析】

（1）根據(jù)多項式除以單項式和合并同類項可以解答即可；

（2）根據(jù)多項式乘多項式、單項式乘多項式可以解答即可；

（3）根據(jù)冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答即可；

（4）根據(jù)平方差公式可以解答即可．

解：(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2

＝﹣3x2+2x﹣1+3x2

＝2x﹣1；

(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)

＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2

＝x﹣25；

(3)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0

＝1+4﹣1

＝4；

(4)1122﹣113×111

＝1122﹣(112+1)×(112﹣1)

＝1122﹣1122+1

＝1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列證明過程．

如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵AB∥DE

∴∠_____＝∠_____（_______）

∵AD＝CF

∴AD+DC＝CF+DC即_____

在△ABC和△DEF中AB＝DE_____

∴△ABC≌△DEF_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.a＜0
B.b＜0
C.c＞0
D.圖象過點（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是等腰三角形紙片ABC外一點，∠ABC＝90°，連接AE，點F是線段AE(不與點A，E重合)上一點，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF＝90°，連接CE，CF

(1)求證：△ABF≌△CBE；

(2)判斷△CEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，初三一班數(shù)學興趣小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°．朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°，已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1： （即AB：BC=1： ），且B，C，E三點在同一條直線上，請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測量器的高度忽略不計）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，點C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果 = ，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1 ， S2（S1＞S2）的兩部分，如果 = ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點E，連接AE，CD相交于點F，連接BF并延長，與DE，AC分別交于點G，H．請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在公式(a＋1)2＝a2＋2a＋1中，當a分別取1，2，3，4，…，n時，可得以下等式：

(1＋1)2＝12＋2×1＋1；

(2＋1)2＝22＋2×2＋1；

(3＋1)2＝32＋2×3＋1；

(4＋1)2＝42＋2×4＋1；

……

(n＋1)2＝n2＋2n＋1.

將這幾個等式的左右兩邊分別相加，可以推導出求和公式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝.

請寫出推導過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，點E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．

(1)試判斷CD與EF是否平行并說明理由．

(2)試判斷DG與BC是否垂直并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD，

（1）已知∠AOB＝90°，把兩個三角形拼成如圖①所示的圖案，當∠BOD＝30°時，求∠AOC的度數(shù)．

（2）已知∠AOB＝90°，把兩個三角形拼成如圖②所示的圖案，當∠AOC＝2∠BOD時，求∠BOD的度數(shù)．

（3）當∠AOB＝α時，把兩個三角形拼成如圖③所示的圖案．用含有α的代數(shù)式表示∠AOC+∠BOD．

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