【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

【答案】
（1）

解：如圖1所示；將△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，將△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″C″，


（2）

解：如圖2，作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P，則點P即為所求點，

∵A（﹣3，2），

∴A′（﹣3，﹣2）．

設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A′（﹣3，﹣2），B（0，4），

∴ ，解得 ，

∴直線A′B的解析式為y=2x+4，

∵當y=0時，x=﹣2，

∴P（﹣2，0）


【解析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P，利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，進而可得出P點坐標．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點．

（1）求E點坐標；
（2）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；
（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y= x2（0≤x≤2）的圖象記為曲線C1 ， 將C1繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得曲線C2 ．
（1）請畫出C2；
（2）寫出旋轉(zhuǎn)后A（2，5）的對應(yīng)點A1的坐標；
（3）直接寫出C1旋轉(zhuǎn)至C2過程中掃過的面積 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法如下：

①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點D、C；

②作射線O′B′，以點O′為圓心，以　 　長為半徑畫弧，交O′B′于點C′；

③以點C′為圓心，以　 　長為半徑畫弧，兩弧交于點D′；

④過點D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．

（1）請將上面的作法補充完整；

（2）△OCD≌△O′C′D′的依據(jù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點M，AE與BC交于點N．

（1）求證：AE＝CD；

（2）求證：AE⊥CD；

（3）連接BM，有以下兩個結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有　 　（請寫序號，少選、錯選均不得分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸，y軸于A，B兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與點A不重合），點D是拋物線的頂點，請解答下列問題．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△BCD的形狀，并說明理由；
（3）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“國美”、“蘇寧”兩家電器商場出售同樣的空氣凈化器和過濾網(wǎng)，空氣凈化器和過濾網(wǎng)在兩家商場的售價一樣．已知買一個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)要花費元，買個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)要花費元．

（）請用方程組求出一個空氣凈化器與一個過濾網(wǎng)的銷售價格分別是多少元？

（）為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，“國美”規(guī)定：這兩種商品都打九五折；“蘇寧”規(guī)定：買一個空氣凈化器贈送兩個過濾網(wǎng)．若某單位想要買個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)，如果只能在一家商場購買，請問選擇哪家商場購買更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P,Q分別是邊長為4 cm的等邊三角形ABC邊AB,BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1 cm/s，連接AQ,CP，相交于點M.下面四個結(jié)論正確的有________(填序號).①BP=CM; ②△ABQ ≌△CAP ;③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60;④當?shù)?/span>s或s時，△PBQ為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=6 ，點D的坐標是（7，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，點C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為 ．

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