【題目】若點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底邊BC＝2，則△ABC的面積為(　　)

A. 2＋ B. C. 2＋或2－ D. 4＋2或2－

【答案】C

【解析】

試題解析：由題意可得，如圖所示，

存在兩種情況，當(dāng)△ABC為△A1BC時，連接OB、OC，∵點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底邊BC=2，OB=OC，∴△OBC為等邊三角形，OB=OC=BC=2，OA1⊥BC于點(diǎn)D，∴CD=1，OD==，∴=BCA1D==；

當(dāng)△ABC為△A2BC時，連接OB、OC，∵點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底邊BC=2，OB=OC，∴△OBC為等邊三角形，OB=OC=BC=2，OA1⊥BC于點(diǎn)D，∴CD=1，OD==，∴S△A2BC=BCA2D ==，由上可得，△ABC的面積為或，故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣1，0）和（2，0），以OC為直徑作圓⊙P，AB切⊙P于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)E．點(diǎn)M是劣弧上一動點(diǎn)，CM交BP于點(diǎn)N，BM交x軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在弧BO上運(yùn)動時，PD﹣PN的值是否變化？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，對角線，交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，，．求出的邊上的高的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)，在軸上方，且四邊形的面積為32，

（1）若四邊形是菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，求的值．

（3）若四邊形是矩形，如圖2，點(diǎn)為對角線上的動點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：

①2a+b=0；

②當(dāng)﹣1≤x≤3時，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若點(diǎn)（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．

其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某船自西向東航行，在處測得某島在北偏東的方向上，前進(jìn)海里后到達(dá)，此時，測得海島在北偏東的方向上，要使船與海島最近，則船應(yīng)繼續(xù)向東前進(jìn)________海里．

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同步練習(xí)冊答案