【題目】有下列說法:①3時30分,時針與分針的夾角為75°;②若∠1與∠2互余,∠3與∠2互補,則∠3=∠1+90°;③若AB=BC,則點B是線段AC的中點.其中正確的有______.(填序號)
【答案】①②
【解析】
①根據(jù)鐘面角的有關(guān)知識求出3點30分,時針與分針的夾角即可判斷;②根據(jù)互余、互補的定義,得出∠3與∠1的關(guān)系即可判斷;③根據(jù)線段中點的定義即可判斷.
①3點30分時,分針指向6,時針在3和4的中間,所以時針和分針之間的夾角等于2個半格子的角度,又因為每個大格所夾的角度是30°,
所以3點30分時,時針分針夾角是:30°×2+30°÷2=75°.說法正確;
②若∠1與∠2互余,則∠2=90°∠1,∠3與∠2互補,則∠3=180°∠2,則∠3=∠1+90°.說法正確;
③若AB=BC,則B是線段AC中垂線上的點,原來的說法錯誤。
故正確的有2個.
故答案為:①②.
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【題目】下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,其中可用“兩點之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 .
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;
②植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一直線上;
③從A到B架設(shè)電線,總是盡可能沿線段AB架設(shè);
④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.
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【題目】因式分解:
(1)a2(x-y)-4(x-y);
(2)-2x2+4x-2;
(3)a2-6a-16;
(4)(x-1)(x-3)+1.
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【題目】已知ax=ay,下列等式中成立的是( 。
A. x=y(tǒng) B. ax+1=ay﹣1 C. ax=﹣ay D. 3+ax=3+ay
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【題目】下列運算正確的是( )
A. ﹣2(3x﹣1)=6x﹣1 B. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1
C. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2 D. ﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2
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【題目】目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系,某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元,今年上半年發(fā)放了438元。設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是
A、438(1+x)2=389 B、389(1+x)2=438
C、389(1+2x)=438 D、438(1+2x)=389
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【題目】下列各多項式從左到右變形是因式分解,并分解正確的是( )
A.m2﹣n2+2=(m+n)(m﹣n)+2B.(x+2) (x+3)=x2+5x+6
C.4a2﹣9b2=(4a﹣9b) (4a+9b)D.(a﹣b)3﹣b(b﹣a)2=(b﹣a)2(a﹣2b)
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【題目】下列方程,以﹣2為解的方程是( )
A. 3x﹣2=2x B. 4x﹣1=2x+3 C. 5x﹣3=6x﹣2 D. 3x+1=2x﹣1
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【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),在一定的時間范圍內(nèi),學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x (單位:分鐘)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-0.1x2+2.6x+43(0≤30)的值越大,表示接受能力越強.
(1)若用10分鐘提出概念,學(xué)生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念,那么與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力是增強了還是減弱了?通過計算來回答.
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