Question

閱讀下面材料，解答提出的問(wèn)題．

三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的重心．三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)距離的兩倍．其證明如下：

如圖，在△ABC中，P是三條中線AD、BE、CF的交點(diǎn)，求證：PA＝2PD．

證明：連結(jié)DE，∵AE＝EC，BD＝DC．

∴DE是△ABC的中位線．∴DE∥AB，2DE＝AB．

∴＝＝．∴PA＝2PD．

(1)寫(xiě)出上述證明過(guò)程中用到的定理或推論；

(2)如下圖，已知P是△ABC的重心，G、Q分別是AP、BP的中點(diǎn)，QH∥BC交PC于點(diǎn)H，連結(jié)GH．求證：AC·PQ＝GH·QE．

Answer 1

答案：
解析：

(1)三角形中位線定理，平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形 一邊截其他兩邊的延長(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例;