【題目】如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).
【答案】解:∵△ABC≌△ADE,
∴∠DAE=∠BAC= (∠EAB﹣∠CAD)= .
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.
綜上所述:∠DFB=90°,∠DGB=65°
【解析】由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC= (∠EAB﹣∠CAD),根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B,因?yàn)椤螰AB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度數(shù);根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D,即可得∠DGB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車(chē)站C站,客車(chē)由A地駛往C站,貨車(chē)由B地駛往A地.兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的路程y1 , y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:A,B兩地相距千米;
(2)求兩小時(shí)后,貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)客、貨兩車(chē)何時(shí)相遇?相遇處離C站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD,AB∥y軸,點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)C(a,b),滿(mǎn)足 +|b﹣3|=0.
(1)求長(zhǎng)方形ABCD的面積.
(2)如圖2,長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t=4時(shí),直接寫(xiě)出三角形OAC的面積為 ;
②若AC∥ED,求t的值;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(﹣y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn),已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4,…,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An.
①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,1),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ;
②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),對(duì)于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方,則a,b應(yīng)滿(mǎn)足的條件為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的高,E為AC上一點(diǎn),BE交AD于H,且有BH=AC,HD=CD.
求證:
(1)△BHD≌△ACD;
(2)BE⊥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,信息部通過(guò)調(diào)研得到兩條信息:
信息一:如果投資A種產(chǎn)品,所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿(mǎn)足正比例函數(shù)關(guān)系: ;
信息二:如果投資B種產(chǎn)品,所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系: ;
根據(jù)公司信息部報(bào)告, 、(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:
(1)填空: = ; = ;
(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為W(萬(wàn)元),B種產(chǎn)品的投資金額為x(萬(wàn)元),則A種產(chǎn)品的投資金額為_(kāi)________萬(wàn)元,并求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在(2)中公司能獲得最大總利潤(rùn)的投資方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽,他們通過(guò)抽簽來(lái)決定演唱順序.
(1)求甲第一位出場(chǎng)的概率;
(2)求甲比乙先出場(chǎng)的概率.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景:
如圖(a),點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l的同側(cè),要在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連接A B′與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.
(1)實(shí)踐運(yùn)用:
如圖(b),已知,⊙O的直徑CD為4,點(diǎn)A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 為弧AD 的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),則BP+AP的最小值為 .
(2)知識(shí)拓展:
如圖(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D,E、F分別是線(xiàn)段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),求BE+EF的最小值,并寫(xiě)出解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,﹣2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 , 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 .
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