如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．


解：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，

∵在△BCP和△DCP中，，

∴△BCP≌△DCP（SAS）。 4分

（2）證明：由（1）知，△BCP≌△DCP，

∴∠CBP=∠CDP。

∵PE=PB，∴∠CBP=∠E�！唷螪PE=∠DCE。


∵∠1=∠2（對頂角相等），

∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，

即∠DPE=∠DCE。

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠ABC。

∴∠DPE=∠ABC。

（3）58°


練習(xí)冊系列答案
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5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（　�。�

A．5，5       B．5，4           C．4，4          D．4，5

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A．21和22        B．21和23     C．22和22        D．22和23

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如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為（　�。�

A．       B．       C．       D．

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已知：拋物線C1：。如圖（1），平移拋物線C1得到拋物線C2，C2經(jīng)過C1的頂點(diǎn)O和A（2，0），C2的對稱軸分別交C1、C2于點(diǎn)B、D。

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已知直角三角形兩邊的長分別是3和5，則第三邊的長為              

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