如圖，直線交x軸于A點，交y軸于B點，拋物線經過點A、B，交x軸于另一點C，頂點為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求點C、D兩點的坐標；
（3）求△ABD的面積；
（1）；（2）c(1，0)，D(－1，4)；（3）3．

試題分析：（1）求出A、B的坐標，代入拋物線的解析式即可；
（2）令，即可求出拋物線與軸的兩個交點，把拋物線化成頂點式即可得到頂點坐標；
（3）設對稱軸與x軸交于點E，則△ABD的面積=△ADE的面積+梯形DEOB的面積－△AOB的面積．
試題解析：（1）在中，令，得，∴B(0，3)；令，得：，∴A(－3，0)，∴，解得：，∴拋物線的解析式為：；
（2）在中，令，得：，解得：，，∴C(1，0)，∵∴頂點D的坐標為(－1，4)；
（3）設拋物線對稱軸與軸相交于點E，∵A(－3，0)，B(0，3)，D (－1，4)，∴AE=2，DE=4，OE=1，OB=3，
∴
=×AE×DE+×(DE+OB) ×OE－AO×OB=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每千克40元，銷售單價與月銷售量的關系如下表（每千克售價不能高于65元）：
銷售單價(元)
50
53
56
59
62
65
月銷售量（千克）
420
360
300
240
180
120
該商品以每千克50元為售價，在此基礎上設每千克的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每千克商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，如果將拋物線先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，那么所得的新拋物線的解析式是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．
（2）設a<0，當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式．
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，若關于x的一元二次方程的一個解為，則另一個解=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數(shù)中，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象大致是圖中的（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結論：
①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0
其中正確的個數(shù)有（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)，當時，自變量的取值范圍是        ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線，則原拋物線的頂點坐標是          

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