【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-x-2=0.

(1)當(dāng)m為何實數(shù)時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?

(2)若x1,x2是方程的兩個根,且xx2+x1x=-,試求實數(shù)m的值.

【答案】(1)故m>m≠1時,方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)m=5

【解析】

1)由題意得:判別式△≥0m1≠0,即可得到關(guān)于m的不等式,求解即可;

2)根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系:求出兩根之和,兩根之積.由x1x2x1x2)=.代入即可得到一個關(guān)于m的方程,求解即可.

解:(1)由題意得:=(-12m1×(-2)=8m70,

m.

m1≠0,

m≠1

mm≠1時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;

2)由題意得:x1x2x1x2=-.

x1x2x1x2)=,

·

m1216,

m15m2=-3

mm≠1,

m5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線x軸于點A、B,交y軸于點C A、B兩點橫坐標(biāo)為-13C點縱坐標(biāo)為-4.

1)求拋物線的解析式;

2)動點D在第四象限且在拋物線上,當(dāng)△BCD面積最大時,求D點坐標(biāo),并求△BCD面積的最大值;

3)拋物線的對稱軸上是否存在一點Q,使得∠QBC=45°,如果存在,求出點Q的坐標(biāo),不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙OBC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點DDFAC于點F.

(1)試說明DF是⊙O的切線;

(2)AC=3AE=6,求tanC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,以AB為一邊作等邊△ABE,使點E落在正方形ABCD的內(nèi)部,連接ACBE于點F,連接CE、DE,則下列說法中:①△ADE≌△BCE;②∠ACE=30°;AF=CF; =2+,其中正確的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要證明平行四邊形ABCD為正方形,那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步證明( )

A.AB=ADACBDB.AB=ADAC=BDC.A=∠BAC=BDD.ACBD互相垂直平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,∠AED=ABC,∠BAC的平分線AFDE于點G,交BC于點F

1)試寫出圖中所有的相似三角形;

2)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:有這樣一個問題:關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的且非零的實數(shù)根探究,滿足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小明的探究過程:①設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為

②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次中,,滿足的條件,列表如下:

方程根的幾何意義:

方程兩根的情況

對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

,,滿足的條件

方程有兩個不相等的負(fù)實根

____________

方程有兩個不相等的正實根

____________

____________

1)參考小明的做法,把上述表格補(bǔ)充完整;

2)若一元二次方程有一個負(fù)實根,一個正實根,且負(fù)實根大于-1,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示.

1)對稱軸方程為   

2)當(dāng)x   時,yx的增大而減小;

3)求函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yx2+bx+c與直線yx交于(1,1)和(3,3)兩點,現(xiàn)有以下結(jié)論:b24c0;3b+c+60;當(dāng)x2+bx+c時,x2;當(dāng)1x3時,x2+b1x+c0,其中正確的序號是( 。

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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同步練習(xí)冊答案