Question

【題目】閱讀下列材料：有這樣一個問題：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的且非零的實(shí)數(shù)根探究，，滿足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：①設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為；

②借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次中，，滿足的條件，列表如下：

方程根的幾何意義：

方程兩根的情況	對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象	，，滿足的條件
方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)根
____________
方程有兩個不相等的正實(shí)根	____________	____________

（1）參考小明的做法，把上述表格補(bǔ)充完整；

（2）若一元二次方程有一個負(fù)實(shí)根，一個正實(shí)根，且負(fù)實(shí)根大于-1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）的取值范圍是．

【解析】

（1）由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系以及二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系容易得出答案；

（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可．

解：（1）表格如下：

故答案為：方程有一個負(fù)實(shí)根，一個正實(shí)根；；.

（2）設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為：，

∵一元二次方程有一個負(fù)實(shí)根，一個正實(shí)根，且負(fù)實(shí)根大于-1，

∴，解得：．

∴的取值范圍是．