12、如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，則∠EDC=
40
度．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義計(jì)算．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠2+∠3=80°，∠1=∠3；
∵CD平分∠ACB，
∴∠2=∠3=40°，
故∠1=40°．
即∠EDC=40°．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AED=∠2+∠3=80°，∠1=∠3，根據(jù)CD平分∠ACB，得到∠2=∠3，即可解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

104、如圖，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試說(shuō)明△ACE是什么樣的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．
根據(jù)解題的要求，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，說(shuō)明△EDC是等腰三角形的理由．
根據(jù)解題的要求，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴
∠EDC=∠DCB
∠EDC=∠DCB
  （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又
CD平分∠ACB
CD平分∠ACB
  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（
等角對(duì)等邊
等角對(duì)等邊
）
∴△EDC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠E=60°．你認(rèn)為△ACE是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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