104、如圖，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延長線于點(diǎn)E，試說明△ACE是什么樣的三角形．
分析：由已知利用角平分線的定義及平行線的性質(zhì)分別得到角相等，從而得到∠CAE=∠E，所以AC=CE，△ACE是等腰三角形．
解答：解：△ACE是等腰三角形．
理由：∵AE∥DC
∴∠ACD=∠CAE，∠BCD=∠E．
又∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CAE=∠E
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是利用角平分線的定義及平行線的性質(zhì)求兩角相等，從而求出兩邊相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，則∠EDC=
40
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．
根據(jù)解題的要求，填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，說明△EDC是等腰三角形的理由．
根據(jù)解題的要求，填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴
∠EDC=∠DCB
∠EDC=∠DCB
  （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又
CD平分∠ACB
CD平分∠ACB
  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（
等角對等邊
等角對等邊
）
∴△EDC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延長線于點(diǎn)E，且∠E=60°．你認(rèn)為△ACE是什么三角形？請說明理由．

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