Question

如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大�。�

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根據三角形內角和定理可計算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根據折疊的性質得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC-ABD進行計算．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
而∠A=50°，
∴∠ABC=

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（180°-50°）=65°，
∵使點A與點B重合，折痕為ED，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-ABD=65°-50°=15°．

點評：本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質．