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【題目】填空：

（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，則∠A=　 　度；∠B=　 　度；∠C=　 　度；

（2）一個多邊形的內角和與外角和之和為2160°，則這個多邊形是　 　邊形；

（3）在如圖的平面直角坐標系中，點A（﹣2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最�。畡t點P的坐標是　 　．

【答案】（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）

【解析】

（1）通過三角形內角和性質與已知條件聯(lián)立方程可得；

（2）多邊形的內角和公式可得；

（3）線段和差最值問題，通過“兩點之間，線段最短”.

解：（1）由題意得， ，

解得，

故答案為：52，36，92；

（2）設這個多邊形為n邊形，由題意得，

，

解得，n=12，

故答案為：12；

（3）

點B(4，2)關于x軸的對稱點B′(4，﹣2)，

設直線AB′的關系式為，把A(﹣2，4) ,B′(4，﹣2) 代入得，

，

解得，k =﹣1，b =2，

∴直線AB′的關系式為y =﹣x+2，

當y=0時，﹣x+2=0，解得，x=2，

所以點P(2，0)，

故答案為：（2，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數的圖像與性質進行了探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整.

(l)函數的自變量的取值范圍是 ;

(2)列表，找出與的幾組對應值.

其中， ;

(3)在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖像;

(4)寫出該函數的一條性質: .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s，連接PQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當t為何值時，PQ∥BC；

（2）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當四邊形PQP′C為菱形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.

例：解絕對值方程：.

解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；

②當時，原方程可化為，它的解是.

原方程的解為或.

（1）依例題的解法，方程算的解是_______；

（2）嘗試解絕對值方程：；

（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標系中，函數（，是常數）的圖象經過點、點，其中，直線交軸于點．過點作軸的垂線，垂足為，過點作軸的垂線，垂足為，與相交于點，連接．

(1)若的面積為，求點的坐標；

(2)求證：四邊形為平行四邊形；

(3)若，求直線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于拋物線.

（1）它與x軸交點的坐標為 ，與y軸交點的坐標為 ，頂點坐標為 ；

（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x

…






…

y

…






…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程（t為實數）在＜x＜的范圍內有解，則t的取值范圍是 ．

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