【題目】如圖,在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,DA=10km,CB=15km,DAABA,CBABB,現(xiàn)要在AB上建一個中轉站E,使得C、D兩村到E站的距離相等.求E應建在距A多遠處?

【答案】E應建在距A15km

【解析】試題分析:設AE=x,則BE=25-x,=根據(jù)勾股定理可得DE2=AD2+AE2=102+x2,CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2,由DE=CE可得102+x2=152+(25-x)2,再解方程即可.

試題解析:設AE=x,則BE=25-x,

Rt△ADE中,

DE2=AD2+AE2=102+x2,

Rt△BCE中,

CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2,

由題意可知:DE=CE,

所以:102+x2=152+(25-x)2,

解得:x=15.

所以E應建在距A15km.

練習冊系列答案
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(1)求證:AED≌△CFD

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【題目】在數(shù)學活動課中,小輝將邊長為3的兩個正方形放置在直線l上,如圖1,他連結ADCF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF

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2)他將正方形ODEFO點逆時針旋轉,使點E旋轉至直線l上,如圖3,請你求出CF的長.

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(2)求證:AE=FC+EF.

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