如圖,圖中最大的扇形表示________占________的________%,可以量出這個扇形的圓心角________,如果不用量角器測量,請寫出計算式:________,如果知道該校學(xué)生人數(shù)總量為2000人,則可以算出最喜歡足球運動的有________人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
觀察思考
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1,圖2是它的示意圖.其工作原理是:滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動,在Q滑動的過程中,連桿PQ也隨之運動,并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動.在擺動過程中,兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動.?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識,過點O作OH⊥l于點H,并測得OH=4分米,PQ=3分米,OP=2分米.
解決問題
(1)點Q與點O間的最小距離是________分米;點Q與點O間的最大距離是________分米;點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是________分米.
(2)如圖3,小明同學(xué)說:“當(dāng)點Q滑動到點H的位置時,PQ與⊙O是相切的.”你認為他的判斷對嗎?為什么?
(3)①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn):“當(dāng)點P運動到OH上時,點P到l的距離最。笔聦嵣,還存在著點P到l距離最大的位置,此時,點P到l的距離是________分米;
②當(dāng)OP繞點O左右擺動時,所掃過的區(qū)域為扇形,求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆安徽省南陵縣惠民中學(xué)九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖1至圖4中,兩平行線AB、CD間的距離均為6,點M為AB上一定點.
思考:
如圖1,圓心為0的半圓形紙片在AB,CD之間(包括AB,CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點P為半圓上一點,設(shè)∠MOP=α。
當(dāng)α= 度時,點P到CD的距離最小,最小值為 。
探究一:
在圖1的基礎(chǔ)上,以點M為旋轉(zhuǎn)中心,在AB,CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片,直到不能再轉(zhuǎn)動為止,如圖2,得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO= 度,此時點N到CD的距離是 。
探究二:
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點M在AB,CD之間順時針旋轉(zhuǎn)。
(1)如圖3,當(dāng)α=60°時,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點P到CD的最小距離,并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值;
(2)如圖4,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中,要保證點P能落在直線CD上,請確定α的最大值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1至圖4中,兩平行線AB、CD間的距離均為6,點M為AB上一定點.
思考:
如圖1,圓心為0的半圓形紙片在AB,CD之間(包括AB,CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點P為半圓上一點,設(shè)∠MOP=α。
當(dāng)α= 度時,點P到CD的距離最小,最小值為 。
探究一:
在圖1的基礎(chǔ)上,以點M為旋轉(zhuǎn)中心,在AB,CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片,直到不能再轉(zhuǎn)動為止,如圖2,得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO= 度,此時點N到CD的距離是 。
探究二:
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點M在AB,CD之間順時針旋轉(zhuǎn)。
(1)如圖3,當(dāng)α=60°時,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點P到CD的最小距離,并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值;
(2)如圖4,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中,要保證點P能落在直線CD上,請確定α的最大值。
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