【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點F,C是⊙O上兩點,連接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60°,過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D,垂足為點D.
(1)求扇形OBC的面積(結(jié)果保留π);
(2)求證:CD是⊙O的切線.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,求作一點P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB、下列確定P點的方法正確的是( 。
A.P為∠A、∠B兩角平分線的交點
B.P為AC、AB兩邊上的高的交點
C.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點
D.P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設(shè)該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形 ABCD 中,E 為 BC 邊中點.
(Ⅰ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,∠AED=90°,點 F 為 AD 上一點,AF=AB.求證:(1)△ABE≌AFE;(2)AD=AB+CD
(Ⅱ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,∠AED=120°,點 F,G 均為 AD上的點,AF=AB,GD=CD.求證:(1)△GEF 為等邊三角形;(2)AD=AB+ BC+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證:相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.
要求:①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以線段A′B′為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不寫作法,保留作圖痕跡;
②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.
(1)以直線BC為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,求所得圓錐的底面圓周長.
(2)以直線AC為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,求所得圓錐的側(cè)面積;
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知直線與反比例函數(shù)的圖像交于點A,且點A的橫坐標為1,點B是x軸正半軸上一點,且⊥.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標;
(3)先在的內(nèi)部求作點P,使點P到的兩邊OA、OB的距離相等,且PA=PB.(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標注清楚點P)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明的爸爸和媽媽上山游玩,爸爸步行,媽媽乘坐纜車,相約在山頂纜車的終點會合.已知爸爸步行的路程是纜車所經(jīng)線路長的2.5倍,媽媽在爸爸出發(fā)后50分鐘才坐上纜車,纜車的平均速度為每分鐘180米.圖中的折現(xiàn)反映了爸爸行走的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)爸爸行走的總路程是 米,他途中休息了 分鐘;
(2)當(dāng)時,與之間的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(3)爸爸休息之后行走的速度是每分鐘 米;
(4)當(dāng)媽媽到達纜車終點是,爸爸離纜車終點的路程是 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)
“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動中研究了一個問題,請幫他們解答.
任務(wù)一:如圖1,在矩形ABCD中,,,E,F分別為AB,AD邊的中點,四邊形AEGF為矩形,連接CG.
請直接寫出CG的長是______.
如圖2,當(dāng)矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)比如順時針旋轉(zhuǎn)至點G落在邊AB上時,請計算DF與CG的長,通過計算,試猜想DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系.
當(dāng)矩形AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時,中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?請說明理由.
任務(wù)二:“智慧”數(shù)學(xué)小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進行了拓展研究,如圖4,在ABCD中,,,,E,F分別為AB,AD邊的中點,四邊形AEGF為平行四邊形,連接“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系.
如圖5,當(dāng)AEGF繞點A旋轉(zhuǎn)比如順時針旋轉(zhuǎn),其他條件不變時,“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系請你直接寫出這個特定的數(shù)量關(guān)系.
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