Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（3）畫出△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的△A2B2C2；

（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PB+PC的和最�。�標(biāo)出點(diǎn)P即可，不用求點(diǎn)P的坐標(biāo)）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,4)；（3）見解析；（4）見解析

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；

（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案；

（3）利用平移規(guī)律及平移距離即可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接即可；

（4）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B′，連接CB′，交x軸于點(diǎn)P，即可得答案.

（1）△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1如圖所示：

（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)A與A1關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，4），

（3）△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長度所得的△A2B2C2如圖所示：

（4）作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B′，交x軸于點(diǎn)P，

∴PB=PB′，

∴PB+PC=PB′+PC，

∴PB+PC的最小值為CB′，如圖所示：